Mann-Whitney U -testi, joka tunnetaan myös nimellä Wilcoxon rank-sum testi, on ei-parametrinen tilastollinen testi, jota käytetään kahden itsenäisen ryhmän vertaamiseen. Tilastomatematiikassa Mann-Whitneyn U-testi on tehokas työkalu tietojen analysointiin, kun parametristen testien oletukset eivät täyty. Sitä käytetään laajalti eri aloilla, mukaan lukien matematiikka ja tilastot, sen määrittämiseksi, onko kahden ryhmän välillä merkittävä ero tietyn muuttujan välillä.
Mann-Whitneyn U-testin perusteet
Mann-Whitney U -testiä käytetään vertaamaan kahden riippumattoman näytteen jakaumia sen määrittämiseksi, ovatko ne erilaisia vai eivät. Se on erityisen hyödyllinen silloin, kun tiedot eivät täytä parametrisissä testeissä, kuten t-testissä, vaadittuja normaalisuusoletuksia. Testi perustuu yhdistetyn otoksen arvojen järjestykseen ja arvioi, ovatko kahden ryhmän jakaumat yhtä suuret vai eivät.
Mann-Whitney U -testin oletukset
- Kaksi vertailtavaa näytettä ovat toisistaan riippumattomia.
- Tiedot ovat vähintään järjestyslukuja, eli arvot voidaan asettaa paremmuusjärjestykseen.
- Jakaumien muodoissa näiden kahden ryhmän välillä ei pitäisi olla merkittäviä eroja.
Mann-Whitney U -testin suorittamisen vaiheet
- Vaihe 1: Ilmoita nollahypoteesi (H0) ja vaihtoehtoinen hypoteesi (H1).
- Vaihe 2: Järjestä kaikki yhdistetyn näytteen arvot pienimmästä suurimpaan.
- Vaihe 3: Laske U-tilasto käyttämällä pienemmän otoksen rivien summaa ja tiettyä kaavaa.
- Vaihe 4: Vertaa laskettua U-tilastoa Mann-Whitneyn U-jakauman taulukon kriittiseen arvoon tai käytä ohjelmistoa saadaksesi p-arvon.
- Vaihe 5: Tee päätös p-arvon ja merkitsevyystason (alfa) perusteella.
Tämä ei-parametrinen testi tarjoaa tavan määrittää, ovatko nämä kaksi ryhmää samasta populaatiosta tekemättä oletuksia jakauman muodosta tai tietojen varianssista. Se on kestävä poikkeamia ja normaalista poikkeamia vastaan, joten se on arvokas työkalu tilastoissa ja matematiikassa.
Mann-Whitney U -testin sovellukset
Mann-Whitney U -testiä käytetään laajasti eri aloilla, mukaan lukien:
- Lääketieteellinen tutkimus eri hoitojen tai lääkkeiden tehokkuuden vertailemiseksi.
- Psykologia ryhmien välisten erojen arvioimiseksi käyttäytymisessä tai psykologisissa mittareissa.
- Liiketoiminta ja rahoitus analysoimaan yritysten välisiä taloudellisia tuloksia.
- Ympäristötiede vertailla ympäristömuuttujia kahden eri kohteen välillä.
- Koulutus eri opetusmenetelmien tehokkuuden arvioimiseksi.
Kaiken kaikkiaan Mann-Whitneyn U-testi on arvokas työkalu tilastomatematiikassa sekä matematiikassa ja tilastoissa kahden ryhmän vertailuun, kun parametristen testien oletukset eivät täyty. Se tarjoaa vankan ja luotettavan menetelmän tietojen analysointiin ja merkityksellisten johtopäätösten tekemiseen ryhmien välisistä eroista.